Įvadas Šiuolaikinės Teorijos Dinamines Sistemas

Pagal Anatole Katok ir Boris Hasselblatt
su papildyti Anatole Katok ir Leonardo Mendoza
Enciklopedija Matematika ir Jos taikymas 54, Cambridge University Press, 1995.
ISBN 0-521-34187-6, Minkštas viršelis, 1997: ISBN 0-521-57557-5.

Skambinkite 1-800-872 7423 arba užsisakyti internetu.

 

Atsiliepimai

Autoriai … turėti aiškią idėją, ką dinamines sistemas teorija yra visa informacija apie. Pirmoji norma tekstas su daugiau nei pakankamai, dynamics, kad tiktų beveik visiems, skonį…kruopščiai ir meistriškai parašyta…klasikinis konspektas. Tai būtina turėti bet mokslininkų šioje srityje. R. Devaney, Matematikos Intelligencer
Išsami ekspozicija. Atrodytų, kas temoje yra įtraukti į gylį. M. Richey, Amerikos Matematikos Mėnesio
Knygoje…yra unikalus, suteikti detalią didelė dalis sklandžiai dynamics nuosekliai stiliaus…neprilygstamą kaip išsamus įvadas pažengusiųjų lygiu. D. Ruelle, Ergodic Teorija ir Dinamines Sistemas
…net specialistai rasite originalių aspektai ir naujų požiūrių…matematinių pavyzdžiai vaidinti svarbų vaidmenį, kurį aš rasti labai patraukli…gydymo hiperbolinis sistemas, įskaitant jų ergodic savybes…tai, mano nuomone, tikrai puikus. Ji yra labiausiai prieinama gydymo šią teoriją. F. Takens, Biuletenis Amerikos Matematikos Draugijos
Dabartinės potvynių knygų šia tema, tai vienas išsiskiria daug būdų, kaip…aš rekomenduoju jį, taip pat, kaip svarbiu, kad visiems tiems, kurie dalyvauja sąsaja tarp matematinės teorijos, ir jos vis dažniau dominuojantį vaidmenį mokslo pasaulyje. R. MacKay, Skelbimų iš Londono Matematinių Visuomenės
…nėra kito gydymo, artėja požiūriu išsamumą ir aiškumą. Tai yra būtina visiems, kurie dirba dinamines sistemas beveik bet kokiomis aplinkybėmis, net ir ekspertai ras įdomių naujų įrodymų ir istorinių nuorodų visoje knygoje. K. Schmidt, Monatshefte für Mathematik
Pastabos skyriaus pabaigoje ši knyga-tai išsami ir gana naudinga. Yra patarimai ir atsakymai, jeigu už gerą procentą problemų knyga. Problemų svyruoja nuo gana paprasta tie rezultatai, kuriuos prisimenu, skaitant, moksliniai straipsniai, per pastaruosius 10-20 metų….Aš rekomenduoju tekstas kaip išskirtinę nuorodą. Richard Swanson, SIAM Peržiūros
Meines Erachtens stellt Katok und Hasselblatts “Įvadas į šiuolaikinę teoriją dinamines sistemas” eine äußerst wertvolle Bereicherung der Literatur über die Theorie dynamischer Systeme dar, und ich kann das Buch bet koks uneingeschränkt empfehlen, der diese Theorie, Lehre užsakymą Forschung behandelt užsakymą anwendet. G. Sorger, Tarptautinio Matematikos Naujienos
…gerai parašyta ir aišku…vertinga nuoroda inžinierių ir mechanicians. H. Haslach, Taikomosios Mechanikos Peržiūros
Knyga yra skaitoma. E. Amiran, Matematikos Atsiliepimai

A tartalomjegyzék és az előszó itt olvasható. Kai kurios klaidos yra prieinami, įskaitant didelės korekcijos puslapyje 254ff. Prašome pranešti apie bet kokias klaidas pastebėjote, knygos Boris.Hasselblatt@Tufts.edu . Pastaba vieno rimto neveikimas: pirmosios trys tiražais (iki pirmojo minkštas viršelis spausdinimas) nesugeba pripažinti, kad Skyriuje 20.6. atkuria darbo Charles Hansen Rinkliavos (multiplikacinis asymptotic svarbiausias geodeziniai teorema, Disertacija, Merilendo Universiteto 1984). Mūsų nuoširdų atsiprašymą dėl šio gedimo duoti dėl kredito.


Teorija dinamines sistemas yra pagrindiniai matematinės disciplinos glaudžiai susiję su visos pagrindinės sritys, matematikos. Jos sąvokos, metodai ir modeliai labai skatinti mokslinius tyrimus daugelyje mokslų ir kilo didžioji nauja sritis įvairiai vadinamas taikomas dinamika, netiesinė mokslas, arba chaoso teorija. Ši knyga yra pirmas savarankiškas nuosekliai išsami ekspozicija teorija dinamines sistemas, kaip pagrindinės matematinės disciplinos, o suteikti mokslininkai domisi programų, su pagrindinių įrankių ir paradigmų. Ji pristato ir griežtai vystosi centrinės koncepcijas ir metodus, dinamines sistemas, į rankas-apie madą.

Jis prasideda nuo išsamios diskusijos serijos elementarus, tačiau esminis pavyzdžiai. Jie naudojami siekiant suformuluoti bendrieji programos studijų asymptotic savybes, taip pat nustatyti pagrindines sąvokas (differentiable ir topologiškai lygiavertiškumo, moduli, asymptotic orbitoje augimo, entropies, ergodicity ir kt.) ir, supaprastintu būdu, nemažai svarbių metodų (fiksuoto taško metodai, kodavimas, KAM-tipo Niutono metodas, vietos normalios formos, ir kt.).

Pagrindinės temos antra dalis yra sąveika tarp vietos analizė šalia individualūs (pvz., periodiškai) skrieja ir pasaulio sudėtingumą, akiduobės struktūros. Tai pasiekiama tyrinėti hyperbolicity, transversality, pasaulio topologiškai invariants, ir variacinio metodai. Mokymo metodai: tyrimas stabili ir nestabili, kolektoriai, bifurcations, indeksų ir laipsnį, ir statybos skrieja kaip minimumai ir minimaxes veiksmų funkcionalus.

Trečioje ir ketvirtoje dalyje bendroji programa yra vykdoma mažai matmenų ir hiperbolinės dinamines sistemas, kurios yra ypač linkusios į tokią analizę. Be to, šios sistemos turi įdomių ypatingų savybių. Už hiperbolinis sistemų yra konstrukcinio stabilumo, pusiausvyros teorija (Gibbs) priemonės, ir asymptotic paskirstymo periodines orbitas, mažai matmenų dinamines sistemas, klasikinio Poincaré-Denjoy teorija, ir Poincaré-Bendixson teorijų yra pateikiami, taip pat iš pastarojo meto įvykių, įskaitant teorija twist žemėlapiai, keitimo intervalas permainų ir noninvertible intervalas žemėlapiai.

Ši knyga suteikia daug sistemingi pratimai, kad galėtų būti pagrindinis šaltinis profesinio mokymo ateities mokslininkai. Kita vertus, knyga, gali būti naudojamos pažangios absolventų matematikos, antrosios pakopos studijų studentai, bet kurios srities, matematikos mokslų ir pakopos studentams, mokslų ir inžinerijos, su stipriu matematinių fono, taip pat mokslininkai, bet kurios srities, matematikos, gamtos mokslų ar inžinerijos. Kadangi didelė dalis medžiagos, knygos yra arba anksčiau neišleistų arba pateikiamas iš esmės naujas būdas taip pat palūkanų ekspertų dinamines sistemas.

Kiekviena iš keturių dalių knyga gali būti bazinį kursą maždaug per antrąjį metų studijų lygio. Jos yra prieinamos studentams ėmėsi standarto JAV pirmieji metai kursai analizės, geometrijos ir topologijos. Iš tikrųjų, pagrindinė medžiaga, nei multivariable skaičiavimas ir tiesinė algebra ir paprastųjų diferencialinė lygtis yra įtrauktas į priedėlius. Tai leidžia panaudoti tam tikros knygos, ypač dalys 1 ir 3, kaip pagrindas daugiau elementarių kursai nuo išplėstinė antrosios pakopos studijų (junior arba senior) lygiu. Daugelis kursus skirta daugiau specializuotų temų gali būti pritaikyta iš šios knygos, variacinio metodus, klasikinės mechanikos, hiperbolinis dinamines sistemas, twist žemėlapių ir programų, įvadas į ergodic teorija ir sklandžiai ergodic teorija, matematinė teorija entropija.


JAV universitete pagal studijų programą, taip pat geras bakalauro studijų institucijos būtų pajėgios, todėl naudoja knygą. Kontinentinėje Europoje knyga tinka kursų studentams, bet aukštesnio lygmens studijų, taip pat antrosios pakopos studijų studentai specializuojasi matematikos.

Ši knyga buvo naudojamas kursus institucijose visame pasaulyje. Jis yra tarp 50 labiausiai minėtas matematikos knygų, ir beveik kiekvieną 21-ojo amžiaus daktarė dinamines sistemas, buvo apmokyti naudoti jį.

Galite paskaityti daugiau apie knygą.
Paveikslėlyje parodyta, autoriai Oberwolfach (1997). Nuotrauka iki Krystyna Kuperberg.

 

Išversta su – https://bhasselb.pages.tufts.edu/thebook.html

Grįžti į pagrindinį

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *